Soal Matematika Kelas 3 SMA: Latihan & Pembahasan Terlengkap

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang harus dikuasai oleh siswa SMA kelas 3. Soal matematika kelas 3 SMA memerlukan pemahaman konsep yang baik dan latihan yang cukup agar siswa dapat menghadapi ujian dengan mudah. Oleh karena itu, kami telah menyusun latihan dan pembahasan soal matematika kelas 3 SMA yang lengkap dan terpercaya.

Dalam artikel ini, kami akan memberikan contoh soal matematika SMA kelas 3 beserta pembahasannya. Kami juga akan memberikan latihan soal matematika SMA kelas 3 yang fokus pada operasi hitung dan trigonometri. Selain itu, Anda akan menemukan soal matematika pilihan ganda SMA kelas 3 dan jawabannya untuk membantu memperkuat pemahaman konsep yang telah dipelajari.

Key Takeaways:

  • Latihan dan pembahasan soal matematika kelas 3 SMA dapat membantu siswa meningkatkan pemahaman konsep dan persiapan untuk ujian.
  • Latihan soal matematika SMA kelas 3 mencakup operasi hitung dan trigonometri.
  • Soal matematika pilihan ganda SMA kelas 3 dan jawabannya membantu memperkuat pemahaman konsep yang telah dipelajari.

Soal Matematika Kelas 3 SMA: Contoh Soal dan Pembahasan

Di bawah ini adalah beberapa contoh soal matematika SMA kelas 3 beserta pembahasannya:

Contoh Soal 1

No.SoalJawaban
1Jika $\frac{\cos a}{\sin a + 1} = \frac{1}{4}$, maka $\tan a =$ …$\frac{3}{4}$

Pembahasan:

Karena $\frac{\cos a}{\sin a + 1} = \frac{1}{4}$, maka $\cos a = \frac{\sin a + 1}{4}$.

Kemudian, karena $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$, maka $\sin^2 a + \frac{(\sin a + 1)^2}{16} = 1$.

Setelah diselesaikan, diperoleh $\sin a = \frac{3}{5}$.

Akhirnya, $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{3}{4}$.

Contoh Soal 2

No.SoalJawaban
2Jika $\frac{\log_{10} (x+1)}{\log_{10} (x+2)} = \frac{3}{4}$, maka nilai dari $x$ adalah …$5$

Pembahasan:

Langkah pertama adalah mencari ekspresi yang lebih sederhana untuk $\log_{10} (x+1)$.

Jika kita membagi kedua ruas dengan $\log_{10} (x+2)$, maka didapat persamaan $\frac{\log_{10} (x+1)}{\log_{10} (x+2)} \cdot \frac{\log_{10} (x+2)}{\log_{10} (x+2)} = \frac{\log_{10} (x+1)}{\log_{10} (x+2)} \cdot 1 = \frac{3}{4}$.

Maka, $\frac{\log_{10} (x+1)}{\log_{10} (x+2)} \cdot \frac{\log_{10} (x+2)}{\log_{10} (x+2)} = \frac{\log_{10} (x+1)}{\log_{10} (x+2)^2} = \frac{3}{4}$.

Dengan menyederhanakan persamaan ini, diperoleh $(x+2)^2 = (\frac{4}{3}(x+1))^3$.

Setelah diselesaikan, diperoleh $x = 5$.

Contoh Soal 3

No.SoalJawaban
3Selesaikan persamaan $\sqrt{7x – 5} – \sqrt{5x – 3} = 1$$\frac{9}{2}$

Pembahasan:

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menghilangkan akar pada kedua ruas persamaan:

$$\begin{aligned} \sqrt{7x – 5} – \sqrt{5x – 3} &= 1 \\ \sqrt{7x – 5} &= 1 + \sqrt{5x – 3} \\ 7x – 5 &= 1 + 2\sqrt{5x – 3} + 5x – 3 \\ 12x – 3 &= 2\sqrt{5x – 3} \\ 6x – \frac{3}{2} &= \sqrt{5x – 3} \\ (6x – \frac{3}{2})^2 &= 5x – 3 \\ 36x^2 – 18x + \frac{9}{4} &= 5x – 3 \\ 36x^2 – 23x + \frac{39}{4} &= 0 \\ (4x-3)(9x-13) &= 0 \end{aligned}$$

Maka, diperoleh $x = \frac{3}{4}$ atau $x = \frac{13}{9}$. Namun, perhatikan jika kita memasukkan kembali nilai $x = \frac{3}{4}$ ke dalam persamaan awal, kita akan mendapatkan nilai di bawah akar yang negatif (sehingga nilai $x = \frac{3}{4}$ harus dibuang).

Sehingga, nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah $x = \frac{13}{9}$.

Latihan Soal Matematika SMA Kelas 3: Operasi Hitung

Operasi hitung merupakan dasar dari pembelajaran matematika. Latihan soal operasi hitung dapat membantu siswa untuk memahami dasar-dasar matematika dan meningkatkan kemampuan mereka dalam menghitung. Berikut ini adalah beberapa contoh soal latihan matematika operasi hitung untuk siswa SMA kelas 3.

NoSoalJawaban
1Hitunglah hasil dari 2 + 3 x 414
2Hitunglah hasil dari (4 + 5) x 218
3Hitunglah hasil dari 20 – 5 x 210

Untuk menjawab soal-soal di atas, siswa dapat menggunakan aturan dasar operasi hitung, yaitu perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan. Namun, jika ada tanda kurung, operasi di dalam kurung diselesaikan terlebih dahulu.

Melalui latihan soal operasi hitung, siswa dapat memahami dasar-dasar matematika dan meningkatkan kemampuan mereka dalam menghitung. Selain itu, latihan soal juga dapat membantu siswa mempersiapkan diri untuk menghadapi ujian matematika SMA kelas 3.

Soal Matematika SMA Kelas 3: Trigonometri

Trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang perhitungan segitiga. Dalam pelajaran matematika kelas 3 SMA, trigonometri menjadi salah satu materi yang diujikan. Berikut ini adalah contoh soal matematika trigonometri kelas 3 SMA beserta pembahasan:

No.SoalPembahasan
1Hitunglah nilai cos(45°)!Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus cos(α) = sin(90°-α) untuk menyelesaikan soal ini.
Maka, cos(45°) = sin(90°-45°) = sin(45°) = 1/√2
2Diketahui sebuah segitiga ABC dengan sudut A = 30°. Jika sisi AB = 5 cm dan sisi BC = 8 cm, hitunglah panjang sisi AC!Jawaban:
Pertama-tama, kita dapat menggunakan rumus trigonometri sin(α) = a/c untuk mencari panjang sisi AC.
Maka, sin(30°) = AC/8
AC = 8 x sin(30°) = 4 cm

Itulah beberapa contoh soal matematika trigonometri kelas 3 SMA beserta pembahasannya. Dengan menguasai materi trigonometri ini, diharapkan siswa dapat lebih mudah dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang berkaitan dengan segitiga.

Soal Matematika Pilihan Ganda SMA Kelas 3 dan Jawabannya

Berikut ini adalah beberapa contoh soal matematika pilihan ganda untuk kelas 3 SMA:

Contoh Soal 1

Jika a = 5 dan b = 7, maka hasil dari 2a + b adalah…

A. 17

B. 27

C. 37

D. 47

E. 57

Jawaban: B

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar di atas, nilai dari sudut A adalah…

A. 40o

B. 50o

C. 60o

D. 70o

E. 80o

Jawaban: C

Contoh Soal 3

Sebuah bola dengan massa 0,5 kg dilemparkan dari tanah dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika bola tersebut mencapai titik tertinggi setelah 1 detik, maka ketinggian maksimum bola tersebut dari permukaan tanah adalah…

A. 2,5 m

B. 5 m

C. 7,5 m

D. 10 m

E. 12,5 m

Jawaban: C

Dengan berlatih menjawab soal-soal matematika pilihan ganda seperti di atas, diharapkan siswa kelas 3 SMA dapat lebih terampil dan percaya diri dalam menghadapi ujian akhir semester atau ujian nasional. Selamat berlatih!

Originally posted 2023-09-07 07:00:03.