Contoh Soal Trigonometri Kelas Sebelas dan Pembahasannya

Artikel ini akan memberikan kumpulan Contoh Soal Trigonometri Kelas Sebelas SMA beserta pembahasannya. Dalam kurikulum trigonometri SMA kelas 11, Anda akan mempelajari berbagai rumus trigonometri dasar. Oleh karena itu, kami akan menjelaskan materi trigonometri kelas 11 yang terkait dengan contoh soal dalam artikel ini.

Materi trigonometri kelas 11 termasuk rumus trigonometri dasar, seperti sin, cos, dan tan. Dalam artikel ini, Anda juga akan menemukan Contoh Soal Trigonometri Kelas Sebelas yang meliputi menghitung nilai sin, cos, dan tan, serta menyusun persamaan trigonometri.

Dalam latihan soal trigonometri SMA kelas 11 ini, Anda dapat menguji pemahaman Anda tentang materi trigonometri kelas 11. Setiap soal dilengkapi dengan pembahasannya, sehingga memudahkan Anda untuk memperdalam pemahaman tentang konsep trigonometri.

Dalam pembahasan soal trigonometri kelas 11, Anda akan menemukan langkah-langkah penyelesaian yang jelas dan ringkas. Diharapkan dengan adanya contoh soal trigonometri kelas 11 dan pembahasannya dalam artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep trigonometri dengan lebih baik.

Jadi, tunggu apa lagi? Ayo simak contoh soal trigonometri kelas 11 dan pembahasannya dalam artikel ini untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang materi trigonometri!

Materi Trigonometri Kelas 11

Materi trigonometri merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam kelas 11 SMA. Dalam trigonometri kelas 11, Anda akan mempelajari tentang sudut dan fungsi trigonometri dasar seperti sin, cos, dan tan. Fungsi trigonometri penting dipelajari karena memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari, termasuk dalam ilmu fisika, matematika, dan teknik.

Untuk dapat memahami materi trigonometri kelas 11, Anda harus memperhatikan konsep-konsep dasar seperti sudut, derajat, radian, dan unit lingkaran. Anda juga harus mempelajari rumus-rumus trigonometri dasar dan termasuk dalam trigonometri sudut istimewa.

Dalam menyelesaikan masalah trigonometri kelas 11, Anda akan menggunakan rumus-rumus trigonometri untuk menghitung nilai sin, cos, dan tan dari suatu sudut. Kemudian, hasil dari perhitungan tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan trigonometri yang umumnya berhubungan dengan segitiga.

Berikut adalah beberapa rumus trigonometri dasar yang penting untuk dipahami saat mempelajari trigonometri kelas 11:

Sudut dalam derajatSudut dalam radianSinCosTan
0010
30°π/61/2√3/2√3/3
45°π/4√2/2√2/21
60°π/3√3/21/2√3
90°π/210Tidak ditentukan

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa setiap sudut memiliki nilai sin, cos, dan tan yang berbeda-beda. Hal ini penting untuk dipahami karena seringkali digunakan dalam menghitung nilai sudut.

Contoh Soal Trigonometri Kelas 11

Bagian ini akan menyajikan kumpulan Contoh Soal Trigonometri Kelas Sebelas SMA yang dapat membantu memahami materi dengan lebih baik. Berikut merupakan beberapa contoh soal:

NoSoalPembahasan
1.Jika sudut 𝜃 = 45°, maka tentukan nilai sin 𝜃.Diketahui:
Sudut 𝜃 = 45°
Rumus sin 𝜃 = 𝑂𝑝/𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑦𝑢𝑠
Substitusi nilai: sin 45° = √2/2
Jadi, nilai sin 𝜃 adalah √2/2.
2.Hitunglah nilai cos 60°.Diketahui:
Sudut 𝜃 = 60°
Rumus cos 𝜃 = 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑠𝑒𝑛𝑡/𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑦𝑢𝑠
Substitusi nilai: cos 60° = 1/2
Jadi, nilai cos 60° adalah 1/2.
3.Carilah nilai tan 30°.Diketahui:
Sudut 𝜃 = 30°
Rumus tan 𝜃 = 𝑂𝑝/𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡
Substitusi nilai: tan 30° = 1/√3
Jadi, nilai tan 30° adalah 1/√3.

Dengan memahami contoh soal di atas, diharapkan Anda dapat lebih mudah menguasai materi trigonometri kelas 11 SMA dan mampu mengatasi berbagai jenis soal.

Rumus Trigonometri Kelas 11

Rumus trigonometri adalah dasar dari pembelajaran trigonometri. Dalam kelas 11 SMA, Anda akan mempelajari rumus-rumus trigonometri dasar seperti:

  • Sinus (sin) =opposite/hypotenuse
  • Kosinus (cos) =adjacent/hypotenuse
  • Tangen (tan) =opposite/adjacent

Selain itu, terdapat beberapa sifat-sifat trigonometri penting seperti:

  • Identitas Trigonometri:
    • Sin2⚫ + Cos2⚫ = 1
    • 1 + Tan2⚫ = Sec2
    • 1 + Cot2⚫ = Csc2
  • Sifat-sama kuadran:
    • Sin(-x) = – Sin x
    • Cos(-x) = Cos x
    • Tan(-x) = – Tan x
  • Sifat-sumbu:
    • Sin(180° – x) = Sin x
    • Cos(360° – x ) = Cos x
    • Tan(180° + x ) = – Tan x

Mempelajari rumus-rumus tersebut akan membuat Anda lebih mudah memahami konsep trigonometri dan menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan trigonometri.

Latihan Soal Trigonometri Kelas 11

Latihan soal trigonometri kelas 11 SMA ini dirancang untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang materi trigonometri. Setiap soal dilengkapi dengan pembahasan untuk mempermudah proses belajar. Dalam latihan ini, Anda akan menemukan berbagai macam soal trigonometri yang sesuai dengan kurikulum kelas 11 SMA.

NoDeskripsi SoalPembahasan
1Jika sin A = 3/5 dan cos A = 4/5, maka tan A = ?tan A = sin A / cos A = (3/5) / (4/5) = 3/4
2Jika ∠ACB = 90⁰ dan sin A = 4/5, maka sin B = ?Sin B = sin(90⁰ – A) = cos A = √(1 – sin²A) = √(1 – (4/5)²) = √(1 – 16/25) = √(9/25) = 3/5
3Diketahui sin x = 0 dan cos xKarena sin x = 0, maka x = nπ. Karena cos x

Dalam latihan soal trigonometri kelas 11 SMA ini, Anda akan menemukan berbagai macam soal dari yang mudah hingga yang sulit. Disarankan untuk mempraktikkan setiap soal dengan seksama dan memeriksa pembahasannya secara terperinci. Dengan demikian, Anda akan lebih dapat memahami materi trigonometri dan menghadapi ujian dengan lebih percaya diri.

Pembahasan Soal Trigonometri Kelas 11

Bagian ini akan memberikan pembahasan dari contoh soal-soal trigonometri yang telah disajikan pada bagian sebelumnya. Melalui pembahasan ini, Anda akan memperoleh langkah-langkah penyelesaian yang jelas dan mudah dipahami untuk setiap soal trigonometri. Dalam mempelajari pembahasan soal-trigonometri kelas 11, penting untuk mengetahui rumus-rumus dasar trigonometri, seperti sin, cos, dan tan.

Berikut adalah beberapa contoh pembahasan soal trigonometri kelas 11:

Contoh Soal 1

Diketahui sudut θ pada gambar di bawah ini adalah sudut lancip, serta diberikan sisi-sisi segitiga tersebut. Tentukan nilai sin θ, cos θ, dan tan θ.

DiketahuiSinopsis
sisi AC = 5 cmsudut θ adalah sudut lancip
sisi BC = 7 cmnilai sin θ, cos θ, dan tan θ yang diminta
sisi AB = 4 cm

Penyelesaian:

    1. Mencari nilai sudut yang tidak diketahui

sudut ADC = 180 – sudut ACB = 180 – 56° = 124°

sudut θ = 180 – sudut BAC – sudut ABC = 180 – 90 – 56 = 34°

    1. Mencari nilai sin θ, cos θ, dan tan θ

sin θ = sisi yang bersebrangan dengan sudut θ / sisi miring = AB / AC = 4 / 5

cos θ = sisi yang bersebrangan dengan sudut θ / sisi miring = BC / AC = 7 / 5

tan θ = sisi yang bersebrangan dengan sudut θ / sisi yang menyentuh sudut θ = AB / BC = 4/7

Sehingga, nilai sin θ = 0,8, cos θ = 1,4, dan tan θ = 0,57.

Contoh Soal 2

Diketahui ABC adalah sebuah segitiga dengan sudut A 60° dan sisi AB = 5 cm. Titik D merupakan titik tengah AB. Hitunglah panjang AD.

DiketahuiSinopsis
sudut A = 60°ABC segitiga
sisi AB = 5 cmD titik tengah AB
panjang AD yang diminta

Penyelesaian:

    1. Mencari panjang sisi AC

sudut lainnya pada segitiga dapat ditemukan menggunakan sifat total sudut segitiga = 180°, maka sudut B dan sudut C = (180 – 60) / 2 = 60°

sehingga segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi

AB = BC = AC = 5 cm

    1. Mencari panjang AD

karena D merupakan titik tengah AB, maka AD = BD = 2.5 cm

Sehingga, panjang AD adalah 2,5 cm.

Dari dua contoh soal di atas, dapat disimpulkan bahwa penguasaan terhadap konsep-konsep dasar dalam trigonometri kelas 11 sangat penting. Dalam mempelajari materi trigonometri, menjadi sangat membantu jika Anda rajin dalam berlatih mengerjakan soal-soal seperti yang telah disajikan pada bagian ini.

Kesimpulan

Trigonometri merupakan salah satu materi penting di kelas 11 SMA. Dalam mempelajari materi ini, Anda perlu memahami rumus-rumus trigonometri dasar dan mempelajari cara penggunaannya untuk menyelesaikan berbagai masalah trigonometri.

Dalam artikel ini, kami telah memberikan Contoh Soal Trigonometri Kelas Sebelas yang dilengkapi dengan pembahasannya. Selain itu, kami juga telah menjelaskan materi trigonometri yang diajarkan di kelas 11 SMA, rumus-rumus trigonometri penting, dan memberikan latihan soal untuk menguji pemahaman Anda terhadap materi ini.

Diharapkan bahwa artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami konsep trigonometri dengan lebih baik dan juga dapat mempersiapkan Anda dengan baik untuk menghadapi ujian di kelas 11 SMA.