Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas Sembilan + Pembahasan

Artikel ini akan membahas contoh-contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat kelas 9. Banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya. Oleh karena itu, artikel ini disusun untuk membantu Anda meningkatkan pemahaman Anda tentang persamaan kuadrat dan memperdalam kemampuan Anda dalam menyelesaikan soal-soal matematika.

Dalam artikel ini, Anda akan menemukan berbagai Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas Sembilan dan pembahasannya. Anda dapat menggunakan contoh-contoh ini sebagai latihan untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang persamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya. Jangan khawatir jika Anda masih kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal persamaan kuadrat, karena artikel ini akan membahas secara rinci tentang rumus persamaan kuadrat dan cara penyelesaiannya.

Dalam setiap contoh soal, kami akan memberikan penjelasan yang singkat tetapi padat tentang bagaimana persamaan kuadrat tersebut harus diselesaikan. Dengan begitu, Anda akan lebih mudah memahami setiap langkah penyelesaian yang diberikan.

Jadi, jika Anda ingin meningkatkan kemampuan Anda dalam matematika, terutama dalam persamaan kuadrat kelas 9, ikuti artikel ini dengan seksama. Pastikan Anda memahami setiap konsep dan latihan soal yang diberikan. Mari kita mulai!

Rumus Persamaan Kuadrat Kelas 9 dan Cara Penyelesaiannya

Untuk memecahkan persamaan kuadrat kelas 9, hal pertama yang perlu dipahami adalah rumus dasarnya. Rumus tersebut dapat ditulis sebagai:

Rumus Persamaan Kuadrat:ax2 + bx + c = 0

di mana a, b, dan c adalah bilangan riil, dan x adalah variabel tak diketahui. Setelah Anda memahami rumus dasar ini, langkah-langkah selanjutnya adalah mencari akar-akarnya dan menentukan bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat.

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, Anda dapat menggunakan rumus kuadrat dan menghitung diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut. Rumus kuadrat dinyatakan sebagai:

Rumus Kuadrat:x = (-b ± √b2 – 4ac) / 2a

di mana √ adalah simbol akar kuadrat, dan b2 – 4ac dikenal sebagai diskriminan

Setelah Anda mengetahui nilai akar-akar persamaan kuadrat, langkah berikutnya adalah menentukan bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat tersebut. Bentuk faktorisasi dapat ditulis sebagai:

Bentuk Faktorisasi:ax2 + bx + c = (mx + p)(nx + q)

di mana m, n, p, dan q adalah bilangan-bilangan riil yang harus dicari. Dalam bagian latihan soal berikutnya, Anda akan diberikan kesempatan untuk mempraktikkan cara menyelesaikan persamaan kuadrat kelas 9.

Latihan Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9

Untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang persamaan kuadrat kelas 9, kami telah menyediakan kumpulan latihan soal beserta pembahasannya di bawah ini.

NoSoalPembahasan
1Ifa menghadiahi ibunya sebuah bunga yang harganya Rp 4500 dan menyisihkan uang sebesar Rp 5000 setiap bulannya. Jika setelah 3 bulan uangnya tersisa Rp 17.500, tentukan banyaknya uang Ifa awalnya!Langkah penyelesaian:

  1. Tentukan variabel yang akan digunakan. Misalnya, x untuk uang awal Ifa.
  2. Gunakan rumus persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c.
  3. Ubah persamaan ke dalam bentuk ax^2 + bx + (c-y) = 0.
  4. Cari akar-akar persamaannya dengan menggunakan rumus kuadrat ax^2 + bx + c = 0.
  5. Gunakan akar yang positif sebagai jawaban. Dalam kasus ini, uang awal Ifa adalah Rp 29.000.
2Jika suatu bilangan dikurangi 2, dikalikan dengan 3, lalu hasilnya ditambah 4, maka akan didapat hasil yang sama dengan bilangan itu sendiri. Tentukan bilangan tersebut!Langkah penyelesaian:

  1. Tentukan variabel yang akan digunakan. Misalnya, x untuk bilangan.
  2. Gunakan rumus persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c.
  3. Ubah persamaan ke dalam bentuk ax^2 + bx + (c-y) = 0.
  4. Cari akar-akar persamaannya dengan menggunakan rumus kuadrat ax^2 + bx + c = 0.
  5. Gunakan akar yang sesuai sebagai jawaban. Bilangan yang dicari adalah 1 atau -2.
3Tentukan solusi dari persamaan 2x^2 – 5x + 3 = 0!Langkah penyelesaian:

  1. Tentukan variabel yang akan digunakan. Misalnya, x untuk solusi persamaan.
  2. Gunakan rumus persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c.
  3. Ubah persamaan ke dalam bentuk ax^2 + bx + (c-y) = 0.
  4. Cari akar-akar persamaannya dengan menggunakan rumus kuadrat ax^2 + bx + c = 0.
  5. Gunakan akar yang positif sebagai jawaban. Dalam kasus ini, solusi persamaannya adalah x = 1/2 atau x = 3/2.

Dengan banyak berlatih, Anda akan semakin mahir dalam menyelesaikan persamaan kuadrat kelas 9. Selamat berlatih!

Soal Cerita Persamaan Kuadrat Kelas 9

Pada bagian ini, Anda akan menemukan beberapa contoh soal cerita yang melibatkan persamaan kuadrat kelas 9. Soal cerita ini akan membantu Anda melatih kemampuan untuk menerapkan pemahaman rumus persamaan kuadrat dalam situasi dunia nyata. Untuk menyelesaikan soal ini, Anda perlu memahami pertanyaan dan menerjemahkannya ke dalam bentuk persamaan matematika.

Contoh soal cerita persamaan kuadrat kelas 9:

No.SoalPembahasan
1Sebuah kolam renang memiliki bentuk persegi panjang dengan luas 24 m². Panjangnya 2 kali lebih besar dari lebarnya. Berapa panjang dan lebar kolam renang tersebut?Diketahui: luas persegi panjang = 24 m², panjang = 2 × lebar

Ditanya: panjang dan lebar kolam renang

Jawab:

Dari hubungan luas persegi panjang = panjang × lebar, maka:

24 = panjang × lebar

panjang = 2 × lebar

Substitusi panjang = 2 × lebar ke dalam persamaan luas:

24 = (2 × lebar) × lebar

24 = 2lebar²

lebar² = 12

lebar ≈ 3,4641 m atau lebar ≈ -3,4641 m

Karena lebar tidak bisa bernilai negatif, maka lebar ≈ 3,4641 m. Selanjutnya, cari nilai panjangnya:

panjang = 2 × lebar ≈ 6,9282 m

Jadi, panjang kolam renang tersebut adalah 6,9282 m dan lebarnya adalah 3,4641 m.

2Sebuah peternakan memiliki ayam dan kambing sebanyak 25 ekor dengan jumlah kaki 80. Berapa jumlah ayam dan kambing di peternakan tersebut?Ditanya: jumlah ayam dan kambing di peternakan tersebut

Diketahui: jumlah hewan = 25, jumlah kaki = 80

Jawab:

Perhatikan bahwa setiap ayam memiliki 2 kaki, sedangkan setiap kambing memiliki 4 kaki. Maka:

Jumlah ayam = x

Jumlah kambing = 25 – x

Total kaki = (2 × x) + (4 × (25 – x)) = 80

Sederhanakan dan selesaikan persamaan:

2x + 100 – 4x = 80

-2x = -20

x = 10

Jumlah ayam = 10 dan jumlah kambing = 25 – 10 = 15

Jadi, di peternakan tersebut terdapat 10 ayam dan 15 kambing.

Dari contoh soal di atas, Anda dapat melihat bagaimana cara menyelesaikan soal cerita dengan menerjemahkannya ke dalam persamaan matematika menggunakan rumus persamaan kuadrat. Dengan latihan yang cukup, Anda akan semakin terbiasa dalam menyelesaikan persamaan kuadrat pada soal cerita.

Pembahasan Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas Sembilan

Pada bagian ini, Anda akan menemukan pembahasan lengkap dari Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas Sembilan beserta jawabannya. Kami telah menyediakan contoh-contoh soal yang beragam, sehingga Anda dapat meningkatkan pemahaman tentang persamaan kuadrat.

Kami akan membahas setiap langkah penyelesaian secara rinci, mulai dari pengenalan persamaan kuadrat sampai cara mencari akar-akar persamaan kuadrat. Anda juga akan mempelajari teknik-teknik khusus dalam menentukan bentuk faktorisasi dari persamaan kuadrat.

Contoh SoalJawaban
2x2 + 5x + 2 = 0x1 = -2, x2 = -1/2
3x2 + 7x – 6 = 0x1 = 1/3, x2 = -2
x2 – 2x + 1 = 0x = 1

Contoh-contoh soal tersebut dapat membantu Anda berlatih menyelesaikan persamaan kuadrat dengan benar. Selain itu, Anda juga dapat mempelajari teknik-teknik baru dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat. Dengan kemampuan yang terlatih dalam persamaan kuadrat, Anda akan lebih siap menghadapi soal-soal yang lebih rumit di masa depan.

Kesimpulan

Dalam belajar persamaan kuadrat kelas 9, pemahaman yang baik atas konsep-konsep dasar adalah kunci keberhasilan. Dalam artikel ini, kita telah membahas contoh soal dan pembahasan persamaan kuadrat kelas 9, rumus persamaan kuadrat beserta cara penyelesaiannya, latihan soal persamaan kuadrat kelas 9, soal cerita persamaan kuadrat kelas 9, serta pembahasan lengkap dari Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas Sembilan.

Dengan memahami konsep-konsep tersebut, Anda akan dapat menyelesaikan persamaan kuadrat kelas 9 dengan lebih mudah. Teruslah berlatih dan menambah pemahaman Anda. Kami harap artikel ini bermanfaat bagi Anda dalam memahami persamaan kuadrat kelas 9.